Предмет: Алгебра,
автор: kellyFo
Докажите, что функция f(x) чётная, если...
Только б)
Помогите разобраться, пожалуйста.
Приложения:

Ответы
Автор ответа:
0
Давай на первом примере. Функция чётная, если y(-x) = y(x)

Нужно учесть, что
cos(-x)=cos(x)
(-х)^2=x^2
Нужно учесть, что
cos(-x)=cos(x)
(-х)^2=x^2
Автор ответа:
0
f(x)=(x²-x)/(x+2) - (x²+x)/(x-2)
f(-x)=((-x)²-(-x))/(-x+2) - ((-x)²+(-x))/(-x-2)=
=(x²+x)/(-x+2) - (x²-x)/(-x-2)=
= -(x²+x)/(x-2) + (x²-x)/(x+2)=(x²-x)/(x+2) - (x²+x)/(x-2)=f(x)
Итак, f(-x)=f(x)
Следовательно, функция чётная
f(-x)=((-x)²-(-x))/(-x+2) - ((-x)²+(-x))/(-x-2)=
=(x²+x)/(-x+2) - (x²-x)/(-x-2)=
= -(x²+x)/(x-2) + (x²-x)/(x+2)=(x²-x)/(x+2) - (x²+x)/(x-2)=f(x)
Итак, f(-x)=f(x)
Следовательно, функция чётная
Интересные вопросы
Предмет: Математика,
автор: anzhelayunusova
Предмет: История,
автор: masha666yrrr
Предмет: Математика,
автор: 89534747403i
Предмет: Физика,
автор: maksimpopov1999