как решать уравнение, где произведение ровно 0, например х(х+1) = 0 или (х-2)(х-3) = 0

приравнивать к нулю по очереди каждый множитель:
х(х+1) = 0
х = 0 и х + 1 = 0
           х = -1

(х-2)(х-3) = 0
х-2 = 0   х-3 = 0
х = 2      х = 3