Предмет: Геометрия, автор: vitos9A

Дионганали ромба равны 10см и 10корней из 3. Найдите углы ромба ( в градусах). Помогмте пожалуйсоа!

Ответы

Автор ответа: nafanya2014

0

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам.
Из прямоугольного треугольника АВО:
АВ²=АО²+ВО²=25+75=100
АВ=10
По теореме косинусов
АС²= АВ²+ВС²- 2·АВ·ВС·сos ( ∠АВС) ⇒ $cos (angle ABC)= frac{AB ^{2}+BC ^{2}-AC ^{2} }{2cdot ABcdot BC} = frac{100+100-100}{2cdot10cdot10}= frac{1}{2}, \ angle ABC = arccos frac{1}{2}=frac{pi}{3}=60^{o}$

Аналогично, из треугольника АВD:
$cos (angle BAD)= frac{AB ^{2}+AD^{2}-BD ^{2} }{2cdot ABcdot AD} = frac{100+100-300}{2cdot10 cdot 10}= -frac{1}{2}, \ angle BAD=arccos (- frac{1}{2})= pi -arccos frac{1}{2} = pi - frac{ pi }{3} = frac{2 pi }{3}=120 ^{o}$

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: География, автор: saidasagyndykova99

атмосфера кабаты кандай газдардан турады

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

$\frac{7}{8} - ( \frac{3}{14} + \frac{3}{16} )$
Срочно дам все баллы за правильныи ответ

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: lol14122009

реши уроавнение пожалуйста

6 лет назад

Предмет: Химия, автор: magaika9

Задача 1
Найдите массу осадка который образуется при сливании 15 грамм раствора BaCl2 и 10 грамм NaSO4. Избыток, недостаток

Задача 2
Найдите массу осадка образовавшегося при сливании 200 грамм 20% раствора NaOH c CuSO4. Избыток, недостаток

Задача 3
Найдите число молекул HCl c количество вещества 3 моль.

10 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: rinaramzes

Производная функции S(t) 1/4t^3+1/6t^2+2/3t+1/2 равна

10 лет назад