Предмет: Алгебра,
автор: 21natasha08
В 12:00 из пункта А в пункт В ,расстояние между которыми 15 км,отправился катер.Спустя час после прибытия в пункт В отправился обратно и вернулся в пункт А в 18:15.найдите скорость катера в неподвижной воде , если известно,что скорость течения реки равна 3 км/ч.
Ответы
Автор ответа:
0
Дано:
1. Время
12,00 - 18,15 = 6 ч 15 мин = 6,25 ч
6,25 - 1 = 5,25 ч - общее время в пути (туда-обратно)
2. Расстояние
15 + 15 = 30 км - весь пройденный путь (туда-обратно)
3. Скорость
x - собственная скорость катера
(x+3) - скорость катера по течению
(x-3) - скорость катера против течения
Решение:
![frac{15}{x+3}+frac{15}{x-3}=5,25 \ \
frac{15(x-3)+15(x+3)}{(x+3)(x-3)}=5,25 \ \
frac{15x-45+15x+45}{x^2-3x+3x-9}=5,25 \ \
frac{30x}{x^2-9}=5,25 \ \
30x=5,25(x^2-9) \
30x=5,25x^2-47,25 \
5,25x^2-30x-47,25=0 \
D=b^2-4ac=(-30)^2-4*5,25*(-47,25)= \ =900+992,25=1892,25 \ sqrt{D}=43,5 \ \
x_1=frac{-b+sqrt{D}}{2a}=frac{30+43,5}{2*5,25}=frac{73,5}{10,5}=7 \ \
x_2=frac{-b-sqrt{D}}{2a}=frac{30-43,5}{2*5,25}=-frac{13,5}{10,5}=-1frac{2}{7}-NeYdovletvoryaetYsloviu](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7B15%7D%7Bx%2B3%7D%2Bfrac%7B15%7D%7Bx-3%7D%3D5%2C25+%5C+%5C%0Afrac%7B15%28x-3%29%2B15%28x%2B3%29%7D%7B%28x%2B3%29%28x-3%29%7D%3D5%2C25+%5C+%5C%0Afrac%7B15x-45%2B15x%2B45%7D%7Bx%5E2-3x%2B3x-9%7D%3D5%2C25+%5C+%5C%0Afrac%7B30x%7D%7Bx%5E2-9%7D%3D5%2C25+%5C+%5C%0A30x%3D5%2C25%28x%5E2-9%29+%5C%0A30x%3D5%2C25x%5E2-47%2C25+%5C%0A5%2C25x%5E2-30x-47%2C25%3D0+%5C%0AD%3Db%5E2-4ac%3D%28-30%29%5E2-4%2A5%2C25%2A%28-47%2C25%29%3D+%5C+%3D900%2B992%2C25%3D1892%2C25+%5C+sqrt%7BD%7D%3D43%2C5+%5C+%5C%0Ax_1%3Dfrac%7B-b%2Bsqrt%7BD%7D%7D%7B2a%7D%3Dfrac%7B30%2B43%2C5%7D%7B2%2A5%2C25%7D%3Dfrac%7B73%2C5%7D%7B10%2C5%7D%3D7+%5C+%5C%0Ax_2%3Dfrac%7B-b-sqrt%7BD%7D%7D%7B2a%7D%3Dfrac%7B30-43%2C5%7D%7B2%2A5%2C25%7D%3D-frac%7B13%2C5%7D%7B10%2C5%7D%3D-1frac%7B2%7D%7B7%7D-NeYdovletvoryaetYsloviu "frac{15}{x+3}+frac{15}{x-3}=5,25 \ \
frac{15(x-3)+15(x+3)}{(x+3)(x-3)}=5,25 \ \
frac{15x-45+15x+45}{x^2-3x+3x-9}=5,25 \ \
frac{30x}{x^2-9}=5,25 \ \
30x=5,25(x^2-9) \
30x=5,25x^2-47,25 \
5,25x^2-30x-47,25=0 \
D=b^2-4ac=(-30)^2-4*5,25*(-47,25)= \ =900+992,25=1892,25 \ sqrt{D}=43,5 \ \
x_1=frac{-b+sqrt{D}}{2a}=frac{30+43,5}{2*5,25}=frac{73,5}{10,5}=7 \ \
x_2=frac{-b-sqrt{D}}{2a}=frac{30-43,5}{2*5,25}=-frac{13,5}{10,5}=-1frac{2}{7}-NeYdovletvoryaetYsloviu")
Ответ: собственная скорость катера = 7 км/ч
Проверка:
![S_1=15km \ v=7+3=10km/h \ t=15:10=1,5h \ \
S_2=15km \ v=7-3=4km/h \ t=15:4=3,75h \ \
1,5+3,75=5,25h](https://tex.z-dn.net/?f=S_1%3D15km+%5C+v%3D7%2B3%3D10km%2Fh+%5C+t%3D15%3A10%3D1%2C5h+%5C+%5C%0AS_2%3D15km+%5C+v%3D7-3%3D4km%2Fh+%5C+t%3D15%3A4%3D3%2C75h+%5C+%5C%0A1%2C5%2B3%2C75%3D5%2C25h "S_1=15km \ v=7+3=10km/h \ t=15:10=1,5h \ \
S_2=15km \ v=7-3=4km/h \ t=15:4=3,75h \ \
1,5+3,75=5,25h")
1. Время
12,00 - 18,15 = 6 ч 15 мин = 6,25 ч
6,25 - 1 = 5,25 ч - общее время в пути (туда-обратно)
2. Расстояние
15 + 15 = 30 км - весь пройденный путь (туда-обратно)
3. Скорость
x - собственная скорость катера
(x+3) - скорость катера по течению
(x-3) - скорость катера против течения
Решение:
Ответ: собственная скорость катера = 7 км/ч
Проверка:
Интересные вопросы
Предмет: История,
автор: minarahabibova7
Предмет: Математика,
автор: GoldenSteam228
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Алгебра,
автор: mashaelis
Предмет: История,
автор: Nikolaeva34059