Система уровнений:
5x+6y=4
3x+5y=1

Выражаем x  из первого уравнения
x =(4-6y)/5
Подставляем полученный x во второе уравнения

3/5 * (4-6y) +5y = 1
Находим y
2.4 -3.6y +5y = 1
1.4y = 1 - 2.4
1.4y = -1.4
y = -1

Подставляем найденный y в выраженный x
x= (4-6*(-1))/5 = (4+6)/5 = 10/5 = 2
Ответ x = 2 y =-1