Предмет: Алгебра, автор: Ника5421

Решите систему уравнений:
xy-7x-7y=-9
x²+y²+11(x+y)=16

Ответы

Автор ответа: Voxman

$begin{cases} xy - 7x - 7y = -9\x^2 + y^2 + 11(x + y) = 16 end{cases} begin{cases} xy - 7(x + y) = -9\x^2 + y^2 + 11(x + y) = 16 end{cases}\\\ begin{cases} 2xy - 14(x + y) = -18\x^2 + y^2 + 11(x + y) = 16 end{cases}\\\ begin{cases}2xy - 14(x + y) = -18\x^2 + y^2 + 11(x + y) + 2xy - 14(x + y) = 16 - 18 end{cases}\\\ begin{cases} 2xy - 14(x + y) = -18\x^2 + 2xy + y^2 -3(x + y) = -2 end{cases} begin{cases} 2xy - 14(x + y) = -18\ (x + y)^2 -3(x + y) + 2 = 0 end{cases}$

$(x + y)^2 -3(x + y) + 2 = 0\\ (x + y) = t\\ t^2 - 3t + 2 =0\\ t_1 + t_2 = 3 = 2 + 1\\ t_1 cdot t_2 = 2 = 2cdot 1\\ t_1 = 1, t_2 = 2$

$1) x + y = 1, x = 1 - y\\ xy - 7x - 7y = -9\\(1 - y)y - 7(1 - y) - 7y = -9\\ y - y^2 - 7 + 7y - 7y + 9 = 0\\ -y^2 + y + 2 = 0\\ y^2 - y - 2 = 0\\ y_1 + y_2 = 1 = 2 - 1\\ y_1cdot y_2 = -2 = 2cdot(-1)\\ y_1 = 2, y_2 = -1 x_1 = 1 - y_1 = 1 - 2 = -1\\ x_2 = 1 - y_2 = 1 - (-1) = 2$

$2) x + y = 2, x = 2 - y\\ xy - 7x - 7y = -9\\ (2 - y)y - 7(2 - y) - 7y = -9\\ 2y - y^2 - 14 + 7y - 7y + 9 = 0\\ -y^2 +2y - 5 = 0\\ y^2 - 2y + 5 = 0\\ D = 4 - 20 = -16 < 0\\ emptyset$

$mathbb{OTBET:} (-1; 2), (2; -1).$

Автор ответа: Ника5421

я вам очень благодарна!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Немецкий язык, автор: BUDAangel

Помогите!!!
1. Verbinde die Sätze mit einem Relativpronomen. (20 Punkte)

Mein Fotoalbum

a. Das ist der berühmte Rock-Sänger. Er hat gestern ein Konzert gegeben.

Пример: Das ist der berühmte Rock-Sänger, der gestern ein Konzert gegeben hat.

b. Er schrieb das Lied „Rock me Amadeus“. Das Lied machte ihn weltberühmt.

c. Und das ist mein Lieblingssänger. Ihn höre ich sehr gern.

d. Das ist meine Freundin. Ihr habe ich ein Foto von meinem Lieblingssänger geschenkt.

e. Und das ist mein bester Freund. Ihm helfe ich immer.

6 лет назад

Предмет: Право, автор: DlowPro

Как называется форма правления при которой глава государства НЕ занимает пост по наследству и его власть считается непроизводной от какой-либо другой власти, органа или избирателей.

1. Республика
2. Демократия
3. Федерация
4. Монархия
5. Анархия

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: mrskyfoxyt