Предмет: Алгебра, автор: dima1212343451

Сторона ромба дорівнює 10 см а одна з діагоналей - 16 см.знайти висоту ромба .

Ответы

Автор ответа: dtnth

Нехай АВСD - ромб, АС=16, АВ=ВС=СD=AD=10
О - точка перетину діагоналей

Діагоналі ромба (як паралелограма) перетинаються і в точці перетину діляться пополам, тому АО=16:2=8 см

Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом. Тому трикутник АОВ прямокутний з прямим кутом О
За теоремою Піфагора
$AO^2+BO^2=AB^2$
$8^2+BO^2=10^2$
$64+BO^2=100$
$BO^2=100-64$
$BO^2=36=6^2$
$BO>0;BO=6$

Значить друга діагональ дорівнює BD=2BO=2*6=12 см

Площа ромба дорівнює половині добутку діагоналей. Площа ромба (як паралелограма) дорівнює добутку сторони на висоту проведену до цієї сторони.
$S=frac{1}{2}AC*BD=AB*h$
звідки висота ромба дорівнює
$h=frac{AC*BD}{2*AB}=frac{12*16}{2*10}=9.6$ см
відповідь: 9.6 см

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: nikmendoza2009

5 Match the words in the box to the pictures on page 45.
win an award write a play play a part

6 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: Anna555666777

ЛИСТ САНТА КЛАУСУ НА АНГЛІЙСЬКІЙ МОВІ!!! ОБОВ'ЯЗКОВО МАЄ БУТИ НЕ З ІНТЕРНЕТУ, БУДЬ ЛАСКА ТЕРМІНОВО!!! ДАЮ 19 БАЛІВ!!!

6 лет назад

Предмет: География, автор: sofitu

кросворд по теме "Странны ПД Америки"
Даю 15 балов тому кто зделает кросворд на 7 пунктов

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: ndiviatov

в двух 7-ых классах 67 учеников ,причем в одном на 3 больше , чем вдругом . сколько учеников в каждом классе?

10 лет назад

Предмет: Математика, автор: alyavorontsova02

записать на математическом языке! за 4 часа езды по шоссе автомобиль проехал на 270 км больше,чем за 2 часа по грунтовой дороге.

10 лет назад