Предмет: Геометрия, автор: Lina1661

в прямоугольнике диагональ=25; высота , проведенная на диагональ = 12; помогите найти периметр прямоугольника

Ответы

Автор ответа: Аноним

0

Дано: ABCD - прямоугольник; AC=25, BK = 12.
Найти: Pabcd.
Решение:
Из вершины В проведём высоту ВК на диагональ АС. Имеем что АВС - прямоугольный треугольник.
Площадь прямоугольного треугольника равна:
$S_{abc}= frac{ACcdot CK}{2} = frac{25cdot12}{2} =150$
А периметр прямоугольного треугольника, равна:
$P=a+b+c \ P= sqrt{(a+b)^2} +c \ P= sqrt{a^2+b^2+2ab} +c \ P= sqrt{c^2+4S} +c \ P= sqrt{25^2+4cdot150} +25=60$
Радиус вписанной окружности:
$r= frac{2S}{P} = frac{2cdot150}{60} =5$
Ширина АВ прямоугольника, равна:
$AB= dfrac{AC^2+2cdot r- sqrt{AC^2-4cdot ACcdot r-4cdot r^2} }{2} \ \ AB= dfrac{25+2cdot5- sqrt{25^2-4cdot25cdot5-4cdot5^2} }{2} =15$
А длина ВС прямоугольника, равна:
$BC= dfrac{AC^2+2cdot r+ sqrt{AC^2-4cdot ACcdot r-4cdot r^2} }{2} \ \ BC= dfrac{25+2cdot5+ sqrt{25^2-4cdot25cdot5-4cdot5^2} }{2} =20$
Итак, стороны прямоугольника будут 15 и 20.
Периметр прямоугольника:
$P=2(a+b)=2(15+20)=70$

Ответ: 70

Приложения:

Автор ответа: ХимерРоковой

0

я даже хз откуда ты взял это)

Автор ответа: Аноним

0

умственно решал, и формула случайно вышла

Автор ответа: ХимерРоковой

0

а как формула твоя последняя называется??

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Геометрия, автор: dafok22

Модуль вектора a→ равен 10 . Его первая координата на 2 больше второй. Найдите координаты вектора a→.

Может быть несколько вариантов ответа

6 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: lilppivoni

Решите кластер,указав,от какого глагола деепричастие образуется с помощью суффикса -вши-

6 лет назад

Предмет: География, автор: nika34803

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!
Какой город России имеет наиболее загрязненную атмосферу?
Укажите правильный вариант ответа:
1)Москва
2)Омск
3)Сочи
4)Норильск

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: kiruxavi

два велосипедиста выйхали одновременно навстречу друг другу из посёлков,растояние между ними между которыми 7 км и встретились через 20 мин один велосипедист ехал со скоростью 20 м/мин определи скороть вротого велосипедиста

10 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: trushutina2003

туристы отправились в байдарочный поход.до реки они прошли 8 км,а по реке проплыли на 24 км больше.во сколько раз сухопутная часть маршрута меньше водной.надо еще условие

10 лет назад