Упростите выражение. А то меня никак не сходится, а в решениях вообще не понятно, откуда они, что взяли. 

Ctg²t·(cos²t-1)+1=ctg²t·(-(1-cos²t))+1=ctg²t·(-sin²t)+1=(cos²t/sin²t)·(-sin²t)+1=
=-cos²t+1=sin²t