признаки деления 125, 15, 23

1) так как 1000 делится на 125, то признак таков: последние три цифры делятся на 125 (125,250,375,500,625,750,875,000)
2) 15 это 3*5 тогда
сумма цифр должна делится на 3 (так как 3 делит 9) и последняя цифра либо 0 либо 5
3) а тут все сложно..
например: число десятков +7*число едениц, если делится, то и само число делится
пример: рассмотрим 12345
1234+7*5=1269, не понятно
126+7*9=189 не понятно
18+7*9=87, не делится
 или вот 150489
15048+7*9=15111 не понятно
1511+7*1=1518 не понятно
151+7*8=207 уже видно что делится
20+7*7=69 делится

есть и другие признаки делимости на 23, но я помню только этот, он вроде как попроще для меня. искать другие не буду, если интересно найти можно