Дано трикутник АВС-рівнобедренний.КутВ=120 градусів.Радіус описаного навколо трикутника кола дорівнює 4√2.Знайти АВ ,ВС ,АС-?

 

Оскільки даний трикутник - рівнобедрений, то Кути при основі = (180-120)/2=60/2=30
АС/sin 120=2R - за наслідком від теореми синусів.
sin 120=sin(180-120)=sin 60
АС/sin 60=2R
АС=2R*sin 60=2* 4√2*√3/2=4√6 (см)
ВС/sin 30=2R - за наслідком від теореми синусів.
BC=2R*sin 30=2*4√2/2=4√2 (см)
BC=АВ - за властивістю рівнобедреного трикутника.
Відповідь: 4√6, 4√2, 4√2