Предмет: Математика, автор: настюшка1276

вычеслите √(14 + 6 × √5) – √(9 – 4 × √5)

Ответы

Автор ответа: dtnth
0
sqrt{14+6sqrt{5}}=sqrt{9+6sqrt{5}+5}=\\sqrt{3^2+2*3*sqrt{5}+(sqrt{5})^2}=\\sqrt{(3+sqrt{5})^2=\\|3+sqrt{5}|=3+sqrt{5}
--------------
sqrt{9-4sqrt{5}}=sqrt{4-4sqrt{5}+5}=\\sqrt{2^2-2*2*sqrt{5}+(sqrt{5})^2}=\\sqrt{(2-sqrt{5})^2}=\\|2-sqrt{5}|=sqrt{5}-2
так как
2-sqrt{5}=sqrt{4}-sqrt{5}<0
-----------------
sqrt{14+6sqrt{5}}-sqrt{9-4sqrt{5}}=(3+sqrt{5})-(sqrt{5}-2)=\\3+sqrt{5}-sqrt{5}+2=5
ответ: 5

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Физика, автор: vichkalemayeva
Рассчитай, какую массу аммиака превратили в пар, если для этого затратили 9662 Дж энергии?
Удельная теплота парообразования L= 1370000 Дж/кг).​
6 лет назад
Предмет: Қазақ тiлi, автор: Аноним
Мәтінге тақырып қой. Мәтіндегі құрмалас
сөйлемдерді тауып, талда.​

Даңқты балуан, қазақтан шыққан тұңғыш Олимпиада чемпионы Жақсылық
Үшкемпіров 5 бірдей медалін жергілікті өлкетану мұражайына табыс етті. Әлем және
Мәскеу Олимпиадасының чемпионы Жақсылық Үшкемпіров 1968 жылы Семейдегі
малдәрігерлік институтына оқуға түсіп, алғашқы жаттығуларын осында бастаған. 6
жыл осы қалада тұрып, отбасылы болды. Айта кетейік, бір ғасырдан артық тарихы
бар бұл мұражайға кезінде хакім Абай да өз заттарын сыйға тартқан.
«Осы жерден өсіп-өніп, үлкен шыңға шыққаныма, Олимпиада деңгейінің алтын
медалін алуға киелі жерден шығып, соншама атақты жерге жеткеніме мен мың да
бір рақмет айтамын! Бүгінгі менің тапсырып отырған медальдарымның барлығы да
осы жерге, кейінгі ұрпаққа үлгі болса, осындай біз сияқты әлемнің, Олимпиаданың
чемпионы шығып, қазақ елінің кім екенін дүниежүзіне танытса, одан артық бақыт
жоқ!», – дейді Олимпиада чемпионы Жақсылық Үшкемпіров
(«Қазақ үні» газетінен)

Третий раз пишу один и тот же вопрос
6 лет назад
Предмет: Математика, автор: semikovsanchous1
разделите 70 в отношении 2:3:2​
6 лет назад
Предмет: Геометрия, автор: lika368
внутри треугольника АВСотмечена точка М на сторонах АВ и АС точки К  и Н соответственно так что отрезки АМ и КН имеют общую середину А угол КМН=углу С докажите что треугольник АВС равнобедренный
сделать рисунок написать дано найти решение
10 лет назад
Предмет: Алгебра, автор: yankay2000
найдите корень из 20
10 лет назад