подробное решение ,пожалуйста

(x² - 7x +13)²-(x-3)(x-4)=1
(x² - 7x +13)²-(x²-7x+12)=1
Замена переменной
x² - 7x +13= t
x² - 7x +12= t-1
Уравнение принимает вид
t²-(t-1)=1
t²-t=0
t(t-1)=0
t=0    или   t=1
x² - 7x +13= 0                   или    x² - 7x +13= 1
D=49-4·13<0                             х² - 7х +12=0
уравнение не имеет                   D=49-48=1  
корней                                       x₁=(7-1)/2=3    или  х₂=(7+1)/2=4
Ответ. 3 ; 4

Спасибо Нафань, Ольга!

(х²-7х+13)²-(х-3)(х-4)=1
(х²-7х+13)²-(х² - 4х -3х +12)=1
(х²-7х+13)²= (х² - 4х -3х +12)+1
(х²-7х+13)(х²-7х+13) = х² - 4х -3х +13
(х²-7х+13)(х²-7х+13) = х² - 7х +13
 х² - 7х +13=1 
х² - 7х +12=0
Решаем квадратное уравнение через дискриминант или теорему Виета:
Сумма корней приведенного квадратного трехчлена  равна его второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение - свободному члену .
х₁+х₂=7
х₁*х₂=12
х₁=4
х₂=3