Предмет: Алгебра, автор: Linali5551

x^3+3x^2-4=0 найти корни уравнения

Ответы

Автор ответа: armen98

Ну можно 1 корень подобрать. Для упрощения: все целые корни уравнения должны являтся делителями свободного коэффициента(конечно если a=1). Так вот один корень это 1. Теперь можно вынести за скобки x-1. Делим столбиком x^3+3x^2-4 на x-1 получаем (x-1)(x^2+4x+4)=(x-1)(x+2)^2. Отсюда ясно что второй корень уравнения это x=-2.Всего 2 корня 1 и -2.

Можно еще так решить:

$x^3+3x^2-4=x^3-x^2+4x^2-4=x^2(x-1)+4(x^2-1)=$

$=x^2(x-1)+4(x-1)(x+1)=(x-1)(x^2+4x+4)=(x-1)(x+2)^2$

Ну тоже видно 2 корня x=1 и x=-2

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: Ака47ак

Найдите область определения функции:
а) f(x)=2tgx; б) f(x)=1+ctgx.

7 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: irochkarodik

возможности ошибки при метании мяча

7 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: g1r1sp0w3r

ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЕ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ СРОЧНО
ДАЮ 15 БАЛЛОВ

7 лет назад

Предмет: Биология, автор: Silent

у томатов ген, обусловливающий красный цвет плодов, доминирует над геном желтой окраски их. Какие по цвету плоды окажутся у растений, полученных от скрещивания гомозиготных красноплодных растений с желтлплодными? Какие плоды будут у F2? перечислите все формы, какие могут получиться от скрещивания одного из красноплодных представителей F2 c F1. Что получится от скрещивания между собой желтоплодных представителей F2?

10 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

построй треугольник ABC по координатам;A(6;2);B(-3;-4);C(-1;3)

10 лет назад