are you look forward to your birthday party week?

Или Do you....?  

Почему так?

Do you look forward to your birthday party week?

Are you looking forward to your birthday party week?

C are you... имеется в виду,  что ждешь ли ты сейчас, в последнее время вечеринки на день рождения.

А с do you... это вообще, то есть ОБЫЧНО ждешь ли ты ее с нетерпением.