Сумма положительных чисел а и в равна 50. при каких значениях а и в их произведение будет наибольшим?

а = 50 - в

а * в = в * ( 50 - в ) = 50в - в^2

Найдём максимум функции через производную ( 50в - в^2 )' = 50 - 2в

50 - 2в = 0

2в = 50

в = 25

а = 50 - в = 50 - 25 = 25

При а = 25 и в = 25 произведение будет максимальным