длину прямоугольника уменьшили в 2 раза а ширину увеличили на 1 
дм и получили квадрат найди сторону квадрата если площадь прямоугольника 60 дм

Составим уравнение
ab=60
a/2=b+1
, где a - длина прямоугольника, b - ширина прямоугольника
Решаем как систему
a=2(b+1)
b*2(b+1)=60
2b^2+2b-60=0
Решаем квадратное уравнение
D=b^2-4ac=4+480=484
b1=(-2+22)/4=20/4=5
b2=(-2-22)/4=-24/4=-6, не подходит по условию
b=b1=5
x=b+1=5+1=6 (дм)
, где x - сторона квадрата

Ответ: 6 дм