существует ли натуральное число которое равно сумме всех предшествующих ему натуральных чисел

нет не сущиствует так как где сущиствует чисел и им подробным

пусть n+1 - искомое число
сумма предшествующих натуральных n чисел равна
(n+1)·n/2

(n+1)·n/2=n+1
n²+n-2n-2=0
n²-n-2=0
n=-1,    n=2
первый корень не подходит. т.к. не натуральный

Ответ : да, это число 3 (=n+1=2+1=3)
3=2+1