Предмет: Геометрия,
автор: машк1999
помогите пожалуйста срочно)))))!!!!!!!!!Диогональ трапеции является бессектрисой одного из ее углов .Докажите , что две стороны это трапеции равны
Ответы
Автор ответа:
0
АВСД - трапеция, АС - диагональ, угол ВАС = ДАС, так как диагональАС является бисектриссой угла ВАД.
У трапеции основания параллельны, т.е. АД параллельно ВС.
Угол ВСА = САД как накрест лежащие при параллельных АД и ВС и секущей АС.
Поскольку углы ВАС = ДАС (по условию), а ВСА = САД, то ВАС = ВСА.
Треугольник ВАС - равнобедренный, следовательно, АВ = ВС.
Доказано.
У трапеции основания параллельны, т.е. АД параллельно ВС.
Угол ВСА = САД как накрест лежащие при параллельных АД и ВС и секущей АС.
Поскольку углы ВАС = ДАС (по условию), а ВСА = САД, то ВАС = ВСА.
Треугольник ВАС - равнобедренный, следовательно, АВ = ВС.
Доказано.
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: temirbekovaliser636
Предмет: Математика,
автор: oskar2912asd
Предмет: Физкультура и спорт,
автор: slavyanka187296
Предмет: Алгебра,
автор: chalina