Предмет: Математика, автор: ксениz

покажите что прямая 6х+у+19=0 касается параболы у=3х^2+6х-7.найдите координаты точки касания ,номер 107

Приложения:

Ответы

Автор ответа: kalbim

Запишем уравнение касательной:
$Y(x)=y(a)+y'(a)*(x-a)$
$6x+y+19=0$
$Y(x)=y(x)=-6x-19$ - касательная
$y'(a)=6a+6=6*(a+1)$ - это должно быть равно коэффициенту перед х в уравнении касательной: $6*(a+1)=-6$ ,
$a=-2$
Тогда $Y=3a^{2}+6a-7+(6a+6)*(x-a)=$ $=(6a+6)*x+(3a^{2}+6a-7-6a^{2}-6a)=(6a+6)*x+(-3a^{2}-7)$
Проверим, выполняется ли равенство $-3a^{2}-7=-19$ при а=-2
$-3*(-2)^{2}-7=-3*4-7=-12-7=-19$ - выполняется
Значит а=-2 - является абсциссой точки касания прямой и параболы.
$y(-2)=3*4-6*2-7=12-12-7=-7$
(-2; -7) - координаты точки касания

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Право, автор: Takhma0702

Какая международная организация даёт рекомендации по лечению COVID-19?

ЮНЕСКО
МОТ
ОПЕК
ВОЗ
ВТО

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

Помогите срочно пожалуйста!!!!упражнения 668

6 лет назад

Предмет: География, автор: durakovakata5

Укажіть продукцію, у виробництві якої Китай посідає друге місце в світі після США.
A) Морські судна;
Г) велосипеди;
Б) сталь;
д) овочі та фрукти.
В) електроустаткування;

6 лет назад

Предмет: Физика, автор: ferideyunusova1

как изменится сила кулоновского взаимодействия двух точечных зарядов при увеличении модуля каждого заряда в 3 раза , если расстояние между ними уменьшили в 2 раза

10 лет назад

Предмет: География, автор: 196818

как узнать длину австралии по 30 градусу южной широты

10 лет назад