Предмет: Геометрия, автор: kaa22810

Докажите, что если для сторон треугольника выполняется равенство (b+c+a)(b+c-a)=3bc, то угол А, лежащий против стороны а, равен 60 градусов.

Ответы

Автор ответа: Лотарингская

$(b+c+a)(b+c-a)=3bc\(b+c)^2-a^2=3bc\a^2=b^2+c^2-bc$

по теореме косинусов
$a^2=b^2+c^2-2bccos alpha$

вычитаем из предпоследнего уравнения последнее
$-bc+2bccos alpha =0\cos alpha = frac{1}{2} \ alpha =60$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: География, автор: Аноним

Где добывается свинец даю 50 баллов

6 лет назад

Предмет: Оʻzbek tili, автор: sanakulovdilshod1010

"Maktabimizdagi to'garaklar" haqida matn

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: varvara9960

решите уравнения 10 2/5х+12=1,6
пожалуйста

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: mrskaity5

Кто-нибудь)помогите,пожалуста,решить задачу..площадь внутреннего круга равна 9пи,найдите площадь заштрихованной фигуры,в ответ запишите Sфигуры/пи

10 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: irinasailer

^ - это будет степень:)
При каком значении х значение двух выражений равны:
1)32(х^2-2) и 3(x-1)-2(3-7x)+32х^2

10 лет назад