"Отличия двух ветвей христианской церкви"

Ветви - это у деревьев :) А в вопросах религии каждый свою веру полагает истиной, а остальное - еретическим заблуждением.. . Непонятно, что Вы имеете в виду? Возможно различия Православия и Католицизма? или никоновцев и староверов? Предположив все же первый вариант, отвечаю. 

Главных догматических расхождений три: 
1. Доктрина об исхождении Святого Духа. Православие исповедует принятое от Евангелия и Древней Церкви учение о том, что Дух Святой исходит от Бога-Отца; Католицизм же со второй половины первого тысячелетия считает, что – не только от Отца, но и от Сына. 

2. Учение о непогрешимости Римского епископа и его главенстве в Церкви. Такое учение также было чуждо первохристианским временам. Официально оно было принято Римской Церковью только в XIX веке, вместе с ещё двумя догматами, неизвестными Православию – о непорочном зачатии Божией Матери и о телесном взятии Её на небо. Православные считают, что только Христос был зачат непорочно, то есть от сошествия Святого Духа. Богородица была рождена как все люди. 

3. Первородный грех рассматривается католицизмом в категориях «вины» , а преодоление греха каждым из нас – с точки зрения «заслуг» , умилостивляющих бесконечно прогневанного на падшего человека Бога. Православие понимает первородный грех иначе – как наследственную болезнь, а отношения с Богом – как с Врачом, бескорыстно исцеляющим нас

обращайся