Предмет: Математика, автор: djfunt

Определите предел функции:
$lim_{x to 0} (ln*ctg(x))^{tg(2x)}$

Ответы

Автор ответа: nafanya2014

По формуле
$log _{a}x ^{k}=klog _{a}x,x>0 ,$
$lim_{x to 0} tg2xcdot(ln(ctgx))= lim_{x to 0} frac{ln(ctgx)}{ctg2x}=( frac{infty}{infty})= \ = lim_{x to 0} frac{(ln(ctgx))`}{(ctg2x)`}= lim_{x to 0} frac{ frac{1}{ctgx}(ctgx)` }{ frac{1}{sin ^{2}2x }cdot 2 }= lim_{x to 0} frac{sin ^{2}2x }{2ctgxcdot sin ^{2}x }= \ = lim_{x to 0} frac{4sin ^{2}xcdot cos ^{2}x }{2sinxcdot cosx} =0$

Автор ответа: Evklid61

Все это так, но ответ то равен 1

Автор ответа: Evklid61

Да, это видно и по графику. Если х стремится к 0, то у стремится к 1.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Геометрия, автор: Арkat

100 БАЛЛОВ
в трапеции abcd с большим основанием ad диагональ ac перпендикулярна к боковой стороне cd, угол bac равен углу cad. найдите стороны трапеции и ее площадь , если периметр трапеции 20 см, а угол cda равен 60 градусов

6 лет назад

Предмет: Химия, автор: kanalnuks

Допишіть схеми, вкажіть процеси окиснення та відновлення:
Cu +2 …→ Cu 0 S +6 + 8ē →… N +5 + 3ē →…
Br +5 ….→ Br -1 Mn +7 + 5е → Cl –1 ….→ Cl 0 2