как найти область значения для функции

y=-x^{2}-4x+45

Достаточно легко решить это задание графически.

По формуле x0=-b/2a=4/2=2 мы находим x0.

Далее, поставляем это значение в исходную функцию вместо x и находим y:

y=4-8+45=41

Коэффициент a = 1 => a > 0 => ветви параболы направлены вверх, отсюда и следует область значения функции (y): [41;+беск)