Предмет: Алгебра, автор: vladimir996

Решите утроенный корень 27^x + 12^x - 2 * 8^x = 0

Ответы

Автор ответа: kalbim

$3^{3x}+2^{2x}*3^{x}-2*2^{3x}=0$ - разделим обе части на $2^{3x}$

$(frac{3}{2})^{3x}+(frac{3}{2})^{x}-2=0$
Замена: $(frac{3}{2})^{x}=t$
$t^{3}+t-2=0$
Делители 2: +-1, +-2
t=1 - корень (1+1-2=0)
$t^{3}+t-2=(t-1)(t^{2}+t+2)=0$
$t^{2}+t+2=0, D<0$ - нет корней
Значит, единственный корень t=1. Вернемся к замене:
$(frac{3}{2})^{x}=1=(frac{3}{2})^{0}$
$x=0$ - ответ

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: История, автор: constantinekok

Каким образом автор описывает промышленное преобладания Германии?

даю 15б

6 лет назад

Предмет: Литература, автор: Kazuichi

Чем запомнился Герасим из рассказа И.С. Тургенева "Муму"

6 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: ukoroleva980

Даны катеты a и b прямоугольного треугольника. Найдите гипотенузу и углы треугольника. a = b = 3 корень из 2

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: alexsandria

Из формулы периода колебаний математического маятника . T=2П√J
g
Найдите длину маятника J, если Т = 10 с, g = 9,8 м/с - в квадрате.
Ответ округлите до целых и объясните ответ)))

10 лет назад

Предмет: Математика, автор: nataliispas

на озері плавало 27 качок, гусей - на 9 більше, ніж качок, а лебедів на 12 менше. ніж гусей. скільки лебедів плавало на озері?

10 лет назад