Хелп
log2x+log2(x+1)<log2(2x+6)

log2_x + log2_(x+1) < log2_(2x+6);
log2_(x(x+1)) < log2_(2x+6);
log2_(x^2 + x) < log2_(2x+6);
2 >1; ⇒ x^2 + x < 2;
x^2 + x - 2 <0;
D = 1 + 8 = 9 = 3^2;
x1 = 1;
x2 = -2;
 (x+2)(x-1) <0;
  +            -            +
____(-2)____(1)______x
x∈(- 2; 1).
Одз {x>0;  
        x+1>0;           ⇒ x> 0;
        2(x+3)>0;
Сравним решение с одз.
Ответ : х∈ (0; 1)