Докажите что не существует наибольшего натурального числа которое при деление на семь дает остаток 3

Число, которое при делении на 7 дает остаток 3 можно записать так:
7*n + 3 , где n любое натуральное число. А так как ряд натуральных чисел неограничен, то и не найдется максимального числа, которое при делении на 7 будет давать в остатке 3.