Дан квадрат. Как отметить точки на его сторонах, чтобы образованный четырехугольник имел наименьший периметр?

любые, кроме вершин и центров всех сторон)

Почему? Я подсчитала, получилось, что наименьший периметр у четырехугольника, образованный серединами квадрата.