Предмет: Геометрия, автор: Аноним

знайдіть периметр трикутника АВС, якщо його вершини задано координатами: А (-1, -1, -1), В (-1, 3, -1), С (-1, -1, 2)

Ответы

Автор ответа: isidar

Знаходимо координати веторів. Для того щоб знайти координати вектора, потрібно х2-х1, у2-у1, z2-z2. Таким чином:

АВ(-1+1;3+1;-1+1)

BC(-1+1;-1-3;2+1)

AC(-1+1;-1+1;2+1)

Довжина вектора дорівнює sqrt(x^2+y^2+z^2). Модуль - це довжина вектора Тому:

IАВI=sqrt(0+4^2+0)

IBCI=sqrt(0+(-4)^2+3^2)

IACI=sqrt(0+0+3^2)

IАВI=4

IBCI=5

IACI=3

P=AB+BC+AC=4+5+3=12

Автор ответа: xERISx

А (-1, -1, -1), В (-1, 3, -1), С (-1, -1, 2)

$AB=sqrt{big(x_B-x_Abig)^2+big(y_B-y_Abig)^2+big(z_B-z_Abig)^2}=\\~~~~~=sqrt{big(-1-(-1)big)^2+big(3-(-1)big)^2+big(-1-(-1)big)^2}=\\~~~~~=sqrt{0+4^2+0}=4$

$CB=sqrt{big(x_B-x_CBig)^2+big(y_B-y_Cbig)^2+big(z_B-z_Cbig)^2}=\\~~~~~=sqrt{big(-1-(-1)big)^2+big(3-(-1)big)^2+big(-1-2big)^2}=\\~~~~~=sqrt{0+16+9}=5$

$AC=sqrt{big(x_C-x_Abig)^2+big(y_C-y_Abig)^2+big(z_C-z_Abig)^2}=\\~~~~~=sqrt{big(-1-(-1)big)^2+big(-1-(-1)big)^2+big(2-(-1)big)^2}=\\~~~~~=sqrt{0+0+3^2}=3$