Предмет: Математика,
автор: yaray
12 человек несут 12 буханок хлеба.каждый мужчина несёт по 2 буханки ,женщина-по одной второй буханки,а ребёнок по одной четвёртой.Сколько было мужчин,женщин и детей?
Ответы
Автор ответа:
0
Из условия задачи мы видим три неизвестные переменные - мужчины, дети и женщины.
Если принять мужчин за х, женщин за у, а детей за z, то должно выполняться равенство:
![x+y+z=12\](https://tex.z-dn.net/?f=x%2By%2Bz%3D12%5C "x+y+z=12\")
Мужчины несут по у 2 буханки - 2х, женщины по половине - 0,5у, а дети по четвертинке 0,25z
Составляем уравнение:
![2x+ frac{1}{2}y+ frac{1}{4}z=12 \](https://tex.z-dn.net/?f=2x%2B+frac%7B1%7D%7B2%7Dy%2B+frac%7B1%7D%7B4%7Dz%3D12+%5C "2x+ frac{1}{2}y+ frac{1}{4}z=12 \")
Избавимся от дробей, умножив на 4 левую и правую части:
![4*2x+4* frac{1}{2}y+4* frac{1}{4}z=4*12\\
8x+2y+z=48\](https://tex.z-dn.net/?f=4%2A2x%2B4%2A+frac%7B1%7D%7B2%7Dy%2B4%2A+frac%7B1%7D%7B4%7Dz%3D4%2A12%5C%5C%0A8x%2B2y%2Bz%3D48%5C++ "4*2x+4* frac{1}{2}y+4* frac{1}{4}z=4*12\\
8x+2y+z=48\")
Разложим таким образом:
![7x+y+(x+y+z)=48\](https://tex.z-dn.net/?f=7x%2By%2B%28x%2By%2Bz%29%3D48%5C "7x+y+(x+y+z)=48\")
Так как
, то избавимся от этого
Здесь я вижу только одно - попытаться подставить вместо х число в наше уравнение, чтобы мы имели удовлетворяющее нас решение. В данном случае, 5
![7*5+y=36\
35+y=36\
y=36-35\
y=1\](https://tex.z-dn.net/?f=7%2A5%2By%3D36%5C%0A35%2By%3D36%5C%0Ay%3D36-35%5C%0Ay%3D1%5C "7*5+y=36\
35+y=36\
y=36-35\
y=1\")
Итак,
Подставляем в наше уравнение все известные данные:
![8*5+2*1+z=48\
40+2+z=48\
z=48-42\
z=6](https://tex.z-dn.net/?f=8%2A5%2B2%2A1%2Bz%3D48%5C%0A40%2B2%2Bz%3D48%5C%0Az%3D48-42%5C%0Az%3D6 "8*5+2*1+z=48\
40+2+z=48\
z=48-42\
z=6")
Ответ: 5 мужчин, 1 женщина и 6 детей.
Если принять мужчин за х, женщин за у, а детей за z, то должно выполняться равенство:
Мужчины несут по у 2 буханки - 2х, женщины по половине - 0,5у, а дети по четвертинке 0,25z
Составляем уравнение:
Избавимся от дробей, умножив на 4 левую и правую части:
Разложим таким образом:
Так как
Здесь я вижу только одно - попытаться подставить вместо х число в наше уравнение, чтобы мы имели удовлетворяющее нас решение. В данном случае, 5
Итак,
Подставляем в наше уравнение все известные данные:
Ответ: 5 мужчин, 1 женщина и 6 детей.
Интересные вопросы
Предмет: Математика,
автор: mariampoloyan152
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: turarkyzyakerke215
Предмет: Алгебра,
автор: emilisaDaw
Предмет: Математика,
автор: NymBb