Предмет: Алгебра, автор: WhO1I7Am

Не решая уравнения 9х^2 + 18х – 8=0, найдите сумму кубов его корней.

Ответы

Автор ответа: Аноним

По теореме, обратной теореме Виета:

$x_1+x_2=-frac{18}{9}=-2 \x_1 cdot x_2=-frac{8}{9}$

распишем сумму кубов:

x_1^3+x_2^3= $x_1^3+x_2^3=(x_1+x_2)(x_1^2-x_1x_2+x_2^2)=\=(x_1+x_2)((x_1+x_2)^2-3x_1x_2)$

Подставим наши значения:

$-2 cdot ((-2)^2-3 cdot (-frac{8}{9}))=-2 cdot (4+frac{8}{3})=-frac{40}{3}$

Интересные вопросы

Предмет: Химия, автор: neznayka55572

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: hatasha8224

7 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: Shark024

7 лет назад

Предмет: Химия, автор: Троля

что такое реакция нейтрализации

10 лет назад

Предмет: Химия, автор: nastyaschastye

10 лет назад