В треугольнике ABC M-середина BC,Е-середина стороны АМ.Разложите вектор АЕ по векторам АВ=а;АС=в

MA+AB+BM)=0 
(MB+BC+CM)=0 
(MC+CA+AM)=0 

...далее решаем систему - из которой будет следовать что MA+MB+MC=0. 

МА = - (AB + BM) 
MB = - (BC + CM) 
MC = - (CA + AM) 

далее -(AB + BM) - (BC + CM) - (CA + AM) = 0

Короче нужно использовать свойство что сумма векторов сторон треугольника равна нулю - а эта проклятая точка M делит треугольник на три непересекающихся треугольника. И заменять AB = -BA и типа того.