Предмет: Алгебра, автор: SNata97

Вычислить $16cos 20^{o} cos40^{o}cos80^{o}$

Ответы

Автор ответа: dtnth

будем использовать формулу синуса двойного угла
$2sin A cos A=sin (2A)$
для этого домножим и разделим на
$sin 20^o$
получим
$frac{16cos 20^0*cos 40^0*cos 80^0*sin 20^0}{sin 20^0}=\\frac{2cos 20^0sin20^0*8cos40^0cos80^0}{sin20^0}=\\frac{sin(2*20^0)*8cos40^0cos80^0}{sin20^0}=\\frac{8cos40^0sin40^0cos80^0}{sin20^0}=\\frac{2sin40^0cos40^0*4cos80^0}{sin20^0}=\\frac{sin(2*40^0)*4cos80^0}{sin20^0}=\\frac{4sin80^0cos80^0}{sin 20^0}=frac{2sin(2*80^0)}{sin20^0}=\\frac{2sin160^0}{sin20^0}=$
используем формулу приведения
$sin(180^0-a)=sin a$
получим
$frac{2sin(180^0-20^0)}{sin 20^0}=\\frac{2sin 20^0}{sin 20^0}=2$
ответ: 2

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Астрономия, автор: Аноним

Метагалактика стабильна или эволюционирует?

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: Rebekaaaah

Найдите значение выражения 5x+20, если x=180:45-(17-13)

6 лет назад

Предмет: Другие предметы, автор: egor161761

Осуществить арефмичеакий действий в двоичной системе счисления:111101+101011;101•1001

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: ВикулечкаВикуська

всего изготовили - 4300 пар обуви.
на натуральном меху - ?, 0, 4
сколько пар сапог было на натуральном меху? ??

10 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: irinakuzmina19

Один фрукт киви стоит 15 рублей. Какое наибольшее количество киви можно будет купитт на 100 рублей после снижения цены на 20%?

10 лет назад