В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 8 см, а основание 12 см.
Через середину боковой стороны проведена прямая параллельно основанию.
Найти периметр отсекаемого при этом четырёхугольника

Смотри, раз этот треугольник равнобедренный, то обе стороны равны 8 см. Когда мы проводим прямую, через середины этих сторон, то получается, что она разбивает их на отрезки по 4 см. Это СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ ТРЕУГОЛЬНИКА, и она равна половине основания, а значит равна 6 см.
Получается, что мы знаем все стороны этого четырехугольника (трапеции).
Осталось только сложить! 
Периметр=4+4+6+12=26