sin^4 x + cos^4 x = sin^4 2x + cos^4 x

sin^4x+cos^4x-2sin^2xcos^2x-cos^4x=0
sin^4x-2sin^2xcos^2x=0
sin^2x(sin^2x-2cos^2x)=0
sin^2x=0          sin^2x-2cos^2x=0
x=πk,k∈Z          tg^2x - 2=0
                         tgx=√2
                          x=arctg√2 +πn,n∈Z