З точки, яка не належить площині, проведено до неї дві похилі, довжини проекцій яких дорівнюють 12 см і 16 см, а сума довжин похилих — 56 см. Знайдіть довжини похилих.

Рисунок до задачі див. у прикріпленому файлі.

Нехай  - перпендикуляр до площини α,  - похилі, а  - проекції цих похилих на площину.

Δ і Δ - прямокутні.
- спільний перпендикуляр, спільний катет у цих двох трикутниках. Виразимо за теоремою Піфагора його з кожного трикутника та прирівняємо.