Предмет: Математика, автор: sambuu199626

сколько трех значных чисел больше 200 можно записать используя цифры 0,1,2,3,4,если не одна цифра неиспользуются более одного раза! помогите решить срочно надо

Ответы

Автор ответа: Trover
0
Число больше 200, значит должно начинаться либо на 2, либо на 3, либо на 4.
Остаётся 4 цифры, из которых нужно выбрать две, причём их порядок имеет значение. Значит имеем дело с размещением.
A_4^2=frac{4!}{(4-2)!}=frac{4!}{2!}=3cdot4=12
Всего таких чисел можно составить 3cdot12=36

Если каждую цифру можно использовать 2 раза:
Размещение с повторениями: A_5^{-2}=5^2=25
Всего 3cdot25=75 таких чисел.
Однако, в числах 222, 333 и 444 цифры использованы по 3 раза. Значит, таких чисел можно составить 75-3 = 72.

Интересные вопросы
Предмет: Математика, автор: kirilovakira26
Предмет: Литература, автор: Аноним