Найдите  угол x, если известно что один угол равен 84 градуса.

Оба угла опираются на одну и ту же дугу. Угол х - вписанный. Вписанный угол равен половине градусной меры центрального, опирающегося на ту же дугу. 
Следовательно, угол х=84°:2=42°

Я так понимаю, что угол, равный 84 градусам - центральный (из центральной точки окружности). Если так, тогда по рисунку можно сделать вывод, что центральный угол опирается на ту же дугу, что и вписанный (который правее). Тогда, по свойству вписанных и центральных углов на дуги, х = 1/2 от центрального угла, а это равно 84/2 = 42 градусам.