Предмет: Математика,
автор: Finnnnn1
Исследовать функцию y=e^-x^2/2 методами дифференциального исчисления и построить график.
Приложения:
Ответы
Автор ответа:
0
1) D[y] = R
2) Непрерывна на всей области определения
3) Четна
4) y' = -x*exp(-x^2/2)
y' >= 0 при x <= 0 - возрастает
y' <= 0 при x >= 0 - убывает
x = 0 - максимум
5) y'' = -exp(-x^2/2) + x^2 exp(-x^2/2) = (x^2 - 1) exp(-x^2/2)
y'' >= 0 при x >= 1 и x <= -1 - вогнутая
y'' <= 0 при -1 <= x <= 1 - выпуклая
x = +-1 - точки перегиба
2) Непрерывна на всей области определения
3) Четна
4) y' = -x*exp(-x^2/2)
y' >= 0 при x <= 0 - возрастает
y' <= 0 при x >= 0 - убывает
x = 0 - максимум
5) y'' = -exp(-x^2/2) + x^2 exp(-x^2/2) = (x^2 - 1) exp(-x^2/2)
y'' >= 0 при x >= 1 и x <= -1 - вогнутая
y'' <= 0 при -1 <= x <= 1 - выпуклая
x = +-1 - точки перегиба
Приложения:
Автор ответа:
0
А что значит exp?
Автор ответа:
0
экспонента, exp(x) = e^x
Автор ответа:
0
А производная точно правильно,а то я сомневаюсь, там -2х вперед пойдет, это сложная функция. Напиши подробно как делала.
Автор ответа:
0
Производная от -x^2/2 равна -2x/2 = -x. Дальше по формуле производной сложной функции.
Автор ответа:
0
Спасибо)
Интересные вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: priver2tarwt
Предмет: Математика,
автор: vadim8489
Предмет: Информатика,
автор: kkkkkkkkk2476
Предмет: Физика,
автор: siamka2007