Если синус квадрат альфа +косинус квадрат альфа будет равен единице, то куда деть коэффициенты при синусе и косинусе.
например: 2sin квадрат альфа плюс 3соs квадрат альфа?

эти коэффициенты показывают сколько раз повторилось, т.е это можно записать так:
sinквадрат альфа + sinквадрат альфа+ кос квадрат альфа +кос квадрат альфа + кос квадрат альфа.
группируем и получаем:
2 + кос квадрат альфа

ну если например 2 синус квадрат пи на 4 + 3 косинус квадрат пи на 4,то как посчитать?

2sin^2(45°) + 3cos^2 (45°)= sin^2(45)+sin^2(45)+cos^2(45)+cos^2(45)+cos^2(45)= 1+1+cos^2 (45)

2+cos^2(45)