Способы решения неравенств содержащие модуль,и как решить это |x-3| >-1

для a >= 0
|x-3| > a
распадается на два простых неравенства:
x-3 > a
x-3 < -a
решение ---объединение решений этих двух неравенств...
а в случае |x-3| > -1 ---это выполнено для любых х)))
модуль всегда больше или равен нулю... а уж тем более больше -1)))

Ну а как решить?

решение --- ЛЮБОЕ х

(-беск; + беск)