Предмет: Алгебра, автор: Аноним

найдите нули функции y=f(x) или покажите,что их нет:
А)f(x)=x-7x+10

Б)f(x)=-x+5x-7

В)f(x)=2x-8x-8

Г)f(x)=6x-5x+1

Ответы

Автор ответа: irkarom

Сдесь просто нужно ф-цию прировнять к нулю f(x) = 0

Я не поняла первые числа должны быть в квадрате допустим В)f(x)=2x²-8x-8

Автор ответа: 2Dacota

Ну тут всё просто. Вместо х подставляешь 0 получается:

А) f(0)= 0- 7*0+10=10

Б) f(0)= 0+ 5*0- 7= -7

В) f(0)= 2*0- 8*0- 8=-8

Г) f(0)=6*0- 5*0+1=1

Автор ответа: kiramaxx

Решение:

Чтобы найти нули функции, заданной формулой y=f(x), надо решить уравнение f(x)=0.

А) f(x) = x² - 7x + 10

x² - 7x + 10 = 0

Корни уравнения находим по теореме Виета:

$ttdisplaystyle left{{{x_{1}+x_{2}=7} atop {x_{1}*x_{2} =10}} right. $left[begin{gathered}{x_{1} }=5\{x_{2} =2\end{gathered}right.$$

Ответ: x₁ = 5, x₂ = 2

Б) f(x) = -x² + 5x - 7

-x² + 5x - 7 = 0

D = b² − 4ac = 5² - 4 * (-1) * (-7) = 25 - 28 = -3

Ответ: нулей нет, т.к. D < 0

В) f(x) = 2x² - 8x - 8

2x² - 8x - 8 = 0

D = b² − 4ac = 64 + 4 * 2 * 8 = 64 + 64 = 128

$ttdisplaystyle x_{1;2}=frac{-bpmsqrt[]{D}}{2a}=frac{8pmsqrt[]{128}}{4}=frac{8pm8sqrt{2}}{4} \\x_{1}= frac{8+8sqrt{2}}{4}=2+2sqrt{2}\\x_{2}=frac{8-8sqrt{2}}{4}=2-2sqrt{2}$

Ответ: x₁ = 2 + 2√2, x₂ = 2 - 2√2.

Г) f(x) = 6x² - 5x + 1

6x² - 5x + 1 = 0

D = b² − 4ac = 25 - 4 * 6 * 1 = 25 - 24 = 1

$ttdisplaystyle x_{1;2}=frac{-bpmsqrt[]{D}}{2a}=frac{5pmsqrt{1}}{12}=frac{5pm1}{12}\\x_{1}= frac{5+1}{12}=frac{6}{12}=frac{1}{2} \\x_{2}=frac{5-1}{12}=frac{4}{12}=frac{1}{3}$