Предмет: Алгебра, автор: Яна270297

существует ли такое число t что выполняется равенство sint=1/(корень7 - корень3)

Ответы

Автор ответа: drwnd

Доказать, что существует/не существует такое t, что $sint = frac{1}{ sqrt{7}- sqrt{3} }$ .
t∈ℝ
при этом $-1 leq sint leq 1$
итак, перейдем к делу и разберемся с тем, может ли синус некоторого аргумента t быть равен $frac{1}{ sqrt{7}- sqrt{3} }$ ?
$frac{1}{ sqrt{7}- sqrt{3} }* frac{ sqrt{7}+ sqrt{3} }{sqrt{7}+ sqrt{3}} = frac{sqrt{7}+ sqrt{3}}{7-3} = frac{sqrt{7}+ sqrt{3}}{4} =( frac{sqrt{7}+ sqrt{3}}{4})^2= frac{7+2 sqrt{21}+3 }{16} = frac{10+2 sqrt{21} }{16}$
$10+2 sqrt{21}$ очевидно больше, чем 16 ⇒ значение выражения больше 1 ⇒ sint>1 что невозможно.
ответ: такого t НЕ СУЩЕСТВУЕТ

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: lalaleu

Выберите строки, в которых во всех словах пишется суффикс -СК-.

таджик..ий, иран..ий
кавказ..ий, вяз..ий
кандидат..ий, чеш..ий
киргиз..ий, француз..ий

Выберите строки, в которых во всех словах пишется суффикс -К-.

узбек..ий, уз..ий
турец..ий, бедняц..ий
турист..ий, ноябрь..ий
рыбац..ий, грец..ий

Выберите строки, в которых во всех словах на месте пропусков НЕ пишется Ь.

писар..ский, рыцар..ский
примор..ский, июн..ский
пассажир...ский, слесар..ский
октябр..ский, кон..ский

Выберите строки, в которых во всех словах пишется Ь.

сентябр..ский, октябр..ский
июл..ский, апрел..ский
казан..ский, январ..ский
кон..ский, звер..ский

Выберите строки, в которых ударение в словах поставлено НЕВЕРНО.

кУхонный
вАжно
кЕдровый
бЕдна

Выберите все строки, в которых во всех словах ВЕРНО поставлено ударение.

вернЫ
вЕрен
важнА
августОвский

7 лет назад

Предмет: Информатика, автор: h2obloodparadox

Как просматривается размер файла?

7 лет назад

Предмет: История, автор: artemxd503d

крещение Руси в каком году помогите

7 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: Manamikuroki

упростить 1+tg a tg b/ 1-tg a tg b )))))

10 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: BringYourBronze

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD (S-вершина) M-середина SA, K-середина SC. Найти угол между плоскостями BMK и ABC? AB=6, SC=8.

10 лет назад