Предмет: Алгебра, автор: bella30

1.Помогите пожалуйста! Докажите неравенство (а+b)*(1/a+1/b)≥4, (a>0. d>0) нужно срочно.

Ответы

Автор ответа: Матов

0

Так как $frac{a}{b}+frac{b}{a} geq 2$
следует из неравенство о средних , воспользуемся этим неравенством
Доказательно этого неравенство
$frac{a}{b} + frac{b}{a} = frac{a^2+b^2}{ab}\ a^2+b^2 geq 2ab\ frac{2ab}{ab}=2$

Теперь докажем
$(a+b)(frac{1}{a}+frac{1}{b}) geq 4\ 2+frac{a}{b}+frac{b}{a} geq 4\ 2+2 geq 4$

Автор ответа: bella30

0

ничего не понятно.

Автор ответа: Матов

0

перезагрузи страницу если не видно

Автор ответа: bella30

0

А откуда 2 ?, почему. Если не трудно объясни. Вообще не помню как эти неравенства доказывать!

Автор ответа: bella30

0

Спасибо большое!

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: aimurat655

помогите плисссссссссс

6 лет назад

Предмет: Физика, автор: ml8149817

Если масса вещества 2 грамма то каков его вес

6 лет назад

Предмет: Литература, автор: Аноним

пж пж помогите пж умаляю

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: Svetllana11

Написать уравнение прямой, проходящей через точку А(3;2) и под углом 90 градусов к оси Ох

10 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: mashakuzina1

Помогите решить пожалуйста:Периметр равнобедренного треугольника равен 16,а его боковая сторона на 1 дм короче основания.Найти площадь треугольника

10 лет назад