найдите область определения функции y=(x^2-9)^-1/3

Решение
y = (x^2 - 9)^(-1/3)  = 1/ (x^2 - 9)^(1/3) 
x^2 - 9 ≠ 0
x^2 ≠ 9
x ≠ -3
x ≠ 3
D(y) = (-≈ ; -3)  (3; ≈)

Мы рассматриваем область определения любой функции на интервале D(y) = (-≈ ; ≈) и из него исключаем те точки, при которых знаменатель обращается в ноль.