Все грани деревянного бруска, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда с ребрами 3 см, 4 см и 5 см, были окрашены в фиолетовый цвет. Данный брусок разрезали на кубики с ребром 1 см. Какое количество кубиков не имеют ни одной окрашенной грани?
а) 6
б) 12
в) 15
г) 24