Предмет: Геометрия, автор: katya201224

вычислить (с точностью до двух знаков после запятой) площадь фигуры, ограниченной указанными линиями

X=7cosᶟt, y=7sinᶟt

Ответы

Автор ответа: dtnth

0

$x=7cos^3 t, y=7sin^ 3 t, 0 leq t leq 2pi$

Сначала вычислим

$xy'-x'y=7^2 (cos^3 t *3sin^2 t cos t + sin^3 t *3cos^2 t sin t)= 3*49 sin^2 t cos^2 t (sin^2 t+cos^2 t)= 147 sin^2 t cos^2 t *1=147 sin^2 t cos^2 t=frac {147}{4} sin^2 (2t)$

Далее

$S=frac{1}{2} intlimits^{2pi}_0 {xy'-yx'} , dt= frac {147}{8} intlimits^{2pi}_0 {sin^2 2t} , dt= frac {147}{8} intlimits^{2pi}_0 {frac {1+cos (4t)}{2}} , dt= frac {147}{8} (intlimits^{2pi}_0 {frac {1}{2}} , dt+$ $frac {1}{4}intlimits^{2pi}_0 {cos 4t} , d {4t})= frac {147}{8}(frac {t}{2}|limits^{2pi}_0 +frac {1}{4} sin (4t)|limits^{2pi}_0)= =frac {147}{8}* (pi - 0 +frac {1}{4} (0-0))= frac {147pi}{8}$

с точностью до сотых это будет 57.73

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Обществознание, автор: ai8402706

написать эссе по теме Почему Ученики не слушаются на уроках

7 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: pp4011856

решите пж алгебру СПС

7 лет назад

Предмет: Информатика, автор: PDASOFTNIC

ПО СХЕМЕ НА РИСУНКЕ СОСТАВИТЬ СООТВЕТСТВУЮЩЕЕ ЛОГИЧЕСКОЕ ВЫРАЖЕНИЕ И НАЙТИ ЕГО ЗНАЧЕНИЕ ПРИ ВСЕХ ВОЗМОЖНЫХ СЛУЧАЯХ

7 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: фросик

в каком случае выражение преобразованно в тождественно равное?

1)(a+b)(-a-b)=a(в квадрате)-b(в квадрате)

2)(a - 2b)(в квадрате)=a(в квадрате)+2ab+4b(в квадрате)

3)(1/2a+b)(в квадрате)=1/4a(в квадрате)+ab +b(в квадрате)

4)2a(1/2b -a) = ab-a(в квадрате)

10 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

Научите решать примеры на деление очень вас прошу я 3 класс

10 лет назад