Предмет: Алгебра, автор: Lenysiya

Какое из чисел ∛2+∛4 или ∛2-∛4 является решением уравнения х³-6х-6=0? Нужно подробное рещение.

Ответы

Автор ответа: dtnth

формула суммы кубов $a^3+b^3=a^3+b^3+3ab(a+b)$

Пусть $x=sqrt[3] {2}+sqrt[3] {4}]$ . Тогда $x^3=(sqrt[3] {2}+sqrt[3] {4})^3=2+4+3*sqrt[3] {2}sqrt[3] {4} *(sqrt[3] {4}+sqrt[3] {4})=6+6x$

откуда x^3-6x-6=0

т.е. $x=sqrt[3] {2}+sqrt[3] {4}]$ корень уравнения x^3-6x-6=0

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: sonana23

7 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: runeznakomka8

7 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: Nurjanka16

7 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: xBrutalx

2sinx=-1 объяснение решения!

10 лет назад

Предмет: Математика, автор: 22olga355

№410 а)1 5/7:3 3/4; б)5 1/2:2 1/5; в)4 1/2:3 3/4; г) 2 3/5:2 4/11

10 лет назад