Предмет: Алгебра, автор: shapovalovagp

Постройте график функции y=x^4-13x^2+36/(x-3)(x+2)

Ответы

Автор ответа: Аноним

0

Разложим на множители числитель дроби
$x^4-13x^2+36=$

Разложим одночлены в сумму нескольких
$=x^4-2x^3+2x^3-4x^2-9x^2+18x-18x+36=$

Выносим общий множитель
$x^3(x-2)+2x^2(x-2)-9x(x-2)-18(x-2)=(x-2)(x^3+2x^2-9x)=$
$=(x-2)(x^2(x+2)-9(x+2))=(x-2)(x+2)(x^2-9)$

Упрощаем функцию
$y= frac{x^4-13x^2+36}{(x-3)(x+2)} = frac{(x+2)(x-3)(x+3)(x-2)}{(x-3)(x+2)} =x^2+x-6$

Видим квадратичную функцию, графиком функция является парабола, ветви направлены вверх

$m=-frac{b}{2a} = frac{-1}{2} \ y=(-0.5)^2-0.5-6=-6.25$

(-0.5;-6.25) - вершина параболы

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Химия, автор: mokimoki20

Ca ->Ca(OH)2->-> CaCO3->CaO->->CaCI2 реакциялар тізбегін жүзеге асыр

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: ilteslia93

Помогите пожалуйста срочно

6 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: Аноним

Correct mistakes 1. We already travelled around Poland, so we can tell you about it. 2. I not saw Pete yesterday. 3. She has watched this film last Sunday. 4. Alex come back three days ago. 5. You have ever heard about Nesvizh?

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: nigora777

В магазине продаётся сок только в литровых или двухлитровых пакетах.Вова купил два пакета сока.сколько литров сока он мог купит?

10 лет назад

Предмет: Математика, автор: sizikovkirill

в)5/6*24,6 е)13/21*8,4 И) 2целых 3/20*4,2 м) 7,4/5,7-9,1/11,4 помогите плисс

10 лет назад