1.Определите взаимное расположение прямых:
l₂: 3х+2у-6=0 l₂: 4х-у+3=0
2. Найдите высоту дерева, если а=4см, α=60⁰
3. Отрезок АД перпендикулярен плоскости равностороннего ΔАВС. Найдите периметр ΔВСД, если АВ=3см, АД=4см

1)Две прямые пересекаются, если их коэффициенты при х и у непропорциональны.
Параллельны, еcли коэффициенты при х и у пропорциональны, но свободные коэффициенты не пропорциональны.
Совпадают, если все коэффициенты равны.
Проверим, пересекаются ли они:
{3=α*4
{2=α*(-1)

{α=3/4
{α=-2
Нет такого α, при котором коэффициенты при х и у пропорциональны⇒прямые пересекаются.




2)Рисунок во вложении.
Пусть высота дерева h. В прямоугольном треугольнике sin - отношение противолежащей стороны к гипотенузе.
sin60=h/a⇒h=sin60*4=(√3/2)*4=√3/2(см)

3)Рисунок во вложении.
Рассмотрим треугольники DAB и DAC.
треугольники DAB и DAC - прямоугольные, катеты которых равны 3 и 4.
По тереме Пифагора находим DB=DC.
DB=DC=5(египетский треугольник)
BC=BA=3(треугольник равносторонний)
P(BCD)=5+5+3=13(см)